Descripción: Análisis de obras de arte. Apéndice, Bibliografía y Créditos.

Apéndice

Para acabar, dedicaremos un espacio para que los lectores interesados puedan ver la forma en que esas líneas salen a la luz y se ocultan. Lo primero es diseñar un “deslizador”: un segmento en el que un punto hace la función de variable al que se da el nombre de “paso” y toma los valores que deseemos (de 0 a 7 con incremento 1).

Si queremos que aparezcan una serie de figuras cuando “paso” valga 3 o más, pero que no estén para valores inferiores ni para 7, realizaremos la siguiente secuencia:

  • En el primero creamos una variable tipo test t3 que vale 1 cuando “paso” está entre 3 y 6 y vale 0 en cualquier otro caso. La instrucción sería t3=if(paso>2 ۸ paso <7, 1, 0)
  • Ahora creamos un punto B3 cuyas coordenadas dependen de otro A3 que existe previamente pero con la particularidad de que dividimos estas coordenadas entre el valor de la variable que hace de test t3. Cuando t3 tome el valor 1, B3 estará situado exactamente sobre A3. Si t3 vale 0, se hará una operación no permitida, no nos comunicará el error, pero B3 no existirá.
  • Ahora sólo nos tenemos que preocupar de que todas las líneas del paso 3 sean dependientes del punto B3 y permanecerán en los pasos 4, 5 y 6 mientras que en el 7 desaparecerán para dejar el cuadro limpio.

Todo esto se puede comprobar mejor con la revisión de alguno de los archivos de Geogebra diseñados.

 

Nota posterior (Septiembre de 2007)

Las nuevas versiones de Geogebra 3.0 han incorporado nuevas herramientas como la posibilidad de introducir interruptores que activan o desactivan elementos de la construcción. De esta forma se ha podido sustituir el proceso anterior por otro mucho más sencillo con el que se puede realizar la construcción completa de la trama de puntos y líneas para después elegir la secuencia de apariciones y ocultaciones.

Cuando se elige la opción Imagen original/Difuminada, en realidad se está optando por dos versiones de la misma imagen, normalmente una de ellas es la original (100% de sombreado) y la otra con sólo el 20%. Según los casos será mejor hacer el estudio con una u otra para ver mejor el análisis realizado.

Bibliografía

Bouleau, Charles (1996). Tramas. La geometría secreta de los pintores. Ed. Akal. Madrid

Cansino, E. (1998). El misterio Velázquez. Ed. Bruño. Madrid

Capdevila Ed. (1992). Las claves de la pintura. Ed. Planeta. Barcelona

Cole, Alison. (1993). Perspectiva. Ed. Blume. Barcelona

Ernst, B. (1978). El espejo mágico de M.C. Escher. Taco. Berlin.

Ghyka, M.C. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Ed. Poseidón. Barcelona

Lawlor, R. (1993) . Geometría sagrada. Ed. del Prado. Madrid

Livio, M. (2002) La proporción áurea. Ed Ariel. Barcelona.

Malins, Frederik (1983). Mirar un cuadro. Herman Blume Ediciones. Madrid

Pedoe, D. (1982). La geometría en el arte. Ed. Gustavo Gili. Barcelona

Prado, J.M. Ed. (1989) David. Grupo Ed Fabri., Milán.

Prado, J.M. Ed. (1989) Durero. Grupo Ed Fabri., Milán.

Prado, J.M. Ed. (1989) Goya. Grupo Ed Fabri., Milán.

Prado, J.M. Ed. (1989) Leonardo da Vinci. Grupo Ed Fabri., Milán.

Weyl, H. (1991). Simetría. Ed Mc Graw Hill. Barcelona.

 

Páginas de Internet

Geometría dinámica y calculadoras gráficas en matemáticas de José A. Mora

http://jmora7.com/

Biblioteca Wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Portada

Aproximación hipertextual a las meninas de Velázquez http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html

Museo del Prado. Mirar un cuadro. Las Meninas

http://museoprado.mcu.es/meni.html

Universitat Oberta de Cataluya. Joan Campàs Montaner

http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html

La Balisse de Michel Gardes. Introducción a la estética de las proporciones (en francés)

http://www.ac-poitiers.fr/arts_p/B@lise14/pageshtm/index.htm

 

Créditos:

La Geometría Dinámica para el análisis de obras de arte

Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. IES Sant Blai de Alicante.

Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. es autor de las páginas 20 y 21 dedicadas a los mosaicos de Escher

 

Han colaborado en este trabajo:

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