Descripción: Este artículo pertenece a una serie que bajo la categoría "Mosaicos" utiliza el software de Geometría Dinámica para el análisis de los mosaicos.


Cada una de las ocho baldosas cuadradas con diferentes elementos de simetría que han servido como modelo para la construcción de celosías en el apartado anterior, tiene su réplica en el catálogo de la colección de azulejos de serie del siglo XIX del Museo del Azulejo de Onda. Empezaremos por una baldosa sin simetría, después dos con simetría rotacional (órdenes 2 y 4), dos que tienen un eje de simetría, otras dos con dos ejes y por último la más simétrica con 4 ejes.

 

Se puede estudiar el efecto que se produce al colocarlas según los cuatro movimientos seleccionados anteriormente. En cada caso se analizarán los elementos de simetría del mosaico que en los applets se hacen aparecer y se ocultar con una colección de interruptores en la parte inferior.
Hay que remarcar una dificultad que surge ahora con la simetría axial; cuando se realiza este movimiento en la celosía del muro, lo que se hace es dar media vuelta en el espacio para pasar de cada bloque al contiguo.

Esto no siempre es posible con los azulejos porque no están pintados por la cara posterior, de forma que en algunos casos habrá que pensar en diseñar dos azulejos en lugar de uno, como es el caso de la derecha, mientras en el de la izquierda no será necesario ya que, al tener un eje de simetría axial, la baldosa simétrica es la misma que se obtendría al girarla 90º alrededor de un vértice.



Para cada uno de los mosaicos construidos se aporta el grupo cristalográfico al que pertenece, esto es un trabajo que se realizará en mayor profundidad en la siguiente sección, por ahora sólo constatar que con este tipo de azulejos, y con estas formas de colocarlos, surgen 9 de los 17 grupos cristalográficos.

El estudio completo de las ocho baldosas se realiza en la página de Internet de geometriadinamica.es que se ha mencionado al principio. En los applets de java podemos hacer que las isometrías aparezcan poco a poco al pulsar los interruptores. Aquí veremos tres ejemplos representativos de este tipo de trabajo.