Cuest.: cuadriláteros
Descripción: Cuestionario sobre áreas de cuadriláteros. José Manuel Arranz San José

 

1.-Calcula el área de la figura.

Comprueba el resultado contando los cuadrados de lado unidad que contiene.

 

 

 

2.-El paralelogramo de la figura tiene lados fijos.

Observa moviendo B y C en la figura que el perímetro no varía, el área si.

Mueve los vértices hasta conseguir el área más grande posible. ¿Qué paralelogramo se obtiene?

 

 

 

3.-El cuadrilátero pintado en amarillo se conoce como cometa. Sus diagonales son perpendiculares.

Observa que su área es la mitad de la del rectángulo. Por tanto

Área Cometa = (D · d) / 2

(Expresión válida para todos los cuadriláteros que tengan diagonales perpendiculares).

Moviendo los vértices encuentras situaciones en que desaparece el rectángulo. A ese cuadrilátero se le denomina Deltoide.

 

También el área del deltoide es D · d / 2 aunque no nos valga en este caso el razonamiento del rectángulo de área doble.

Justifica la formula D·d / 2 a partir de la figura de abajo.

 


EL ÁREA DE UN CUADRILÁTERO DE DIAGONALES PERPENDICULARES
ES EL PRODUCTO DE SUS DIAGONALES DIVIDIDO ENTRE DOS.

 

4.-Calcula el área de la cometa de la figura sabiendo que la distancia AB=AC = 30 cm.

Calcula también el perímetro.

El segmento te sirve para comprobar la igualdad de algunas medidas.