3.3 Movimientos

Descripción: Este artículo pertenece a una serie que bajo la categoría "Mosaicos" utiliza el software de Geometría Dinámica para el análisis de los mosaicos.


Una vez seleccionada la baldosa –en la imagen se ha tomado una de las que tiene un eje de simetría-, sólo falta elegir el movimiento. Se han seleccionado de cuatro tipos distintos:

  • Traslaciones de vectores situados sobre los lados del cuadrado.

  • Simetría axial respecto de los lados del cuadrado.

  • La combinación de rotación con traslación: en primer lugar, rotaciones de 90º alrededor de uno de los vértices del cuadrado para formar una baldosa cuadrada 2x2, que después se traslada en dos direcciones paralelas a los lados del cuadrado.

  • Simetría central (rotación de 180º) respecto de los puntos medios de los lados del cuadrado.

Veremos el efecto de estos movimientos en una baldosa con eje de simetría paralelo a los lados

En la versión de Internet se han diseñado cuatro applets, uno para cada movimiento. En ellos podemos subir y bajar el deslizador verde de la izquierda para analizar poco a poco el movimiento que genera el mosaico completo. Por otra parte, todavía es posible desplazar los puntos rojos de la baldosa inicial para modificar la forma del cuadrilátero interior y comprobar el efecto que se produce en la composición mediante la elección de unos elementos de simetría diferentes. En las siguientes imágenes tenemos:

  • Traslación de una baldosa que tiene centro de rotación de orden 4.

  • Simetría axial de baldosa con un eje de simetría que une vértices opuestos.

  • Simetría central de baldosa con simetría axial

  • Rotación+traslación a una baldosa con simetría rotacional de orden 2.

Obsérvese que tan interesante o más que los diseños que introducimos en los cuadrados son los huecos que quedan entre ellos:

  • Polígonos estrellados de cuatro puntas.

  • Cuadrados de dos tamaños y rombos en dos orientaciones.

  • Figuras poligonales que pueden parecer barcos de papel.

  • Polígonos estrellados de dos tamaños.

Estos diseños permiten abrir en clase un debate sobre el papel que ocupan la forma y el fondo en estos diseños que está muy presente en el trabajo de Escher.