Los mosaicos

Descripción: Este artículo pertenece a una serie que bajo la categoría "Mosaicos" utiliza el software de Geometría Dinámica para el análisis de los mosaicos. José Antonio Mora Sánchez


Estas páginas son la versión ampliada e interactiva del artículo del mismo nombre aparecido en la revista Lemniscata publicada por la Sociedad AGAPEMA y la editorial ANAYA.


Una forma de distinguir un palacio de las grandes casas de alrededor consiste en utilizar materiales más valiosos. Cuando no se dispone de mármoles o piedras preciosas, se recurre a la decoración de las paredes para realzar el edificio. A la derecha tenemos el mosaico de la pajarita en la Alhambra de Granada.

Cada civilización ha utilizado los materiales a su disposición para desarrollar una estética propia, y los mosaicos son un buen ejemplo. Los romanos utilizaron pequeñas teselas de forma no predeterminada y distintos colores para componer figuras. Como muestra vemos un mosaico de Empuries, Girona. La técnica es distinta a la utilizada por el arte islámico que diseñaba baldosas de cerámica coloreadas, en muchos casos de la misma forma, con las que componer otras más complejas.

Se podría pensar que la sensación de belleza que produce el diseño y contemplación de estos mosaicos es personal e intransferible, pero también es una impresión compartida culturalmente y en ella intervienen varios factores:
  • La regularidad o simetría de las baldosas.
  • Los elementos de simetría de la composición completa.
  • Las conexiones del diseño de una baldosa con las adyacentes, es decir, la continuidad de las líneas, porque esto permite la generación de formas complejas más grandes que se repiten en el mosaico.

Podríamos resumir estas ideas con una frase de H. Weyl: La simetría es una idea, por medio de la cual, el hombre de todas las épocas ha tratado de comprender y crear la belleza, el orden y la perfección.

Además de los motivos estéticos hay otros de índole tecnológica y económica para la construcción de mosaicos, como es la creación de un molde (baldosa para el suelo, azulejo cerámico para las paredes, motivo en los papeles pintados, patrón textil, etc.) de forma que sólo tengamos que construir una pequeña parte y podamos componer el diseño completo mediante repetición.

Pero no sólo a las personas les preocupa la construcción de mosaicos. Un problema clásico de la geometría en la naturaleza –anterior a la misma geometría como actividad humana-, consiste en rellenar el plano con baldosas de forma que no queden huecos entre ellas ni se produzcan solapamientos. Para conseguirlo necesitaremos dos cosas:

  • Una o varias baldosas que se repiten: las abejas “prefieren” –aunque hay razones físicas y geométricas que explican tal preferencia-, el hexágono regular para sus celdas y las tortugas también optan por el hexágono, aunque no tan regular, para sus caparazones, mientras los humanos se inclinan por el cuadrado y el rectángulo para sus pavimentos.
  • Una determinada forma de repetirla, es decir, uno o varios movimientos que permitan pasar de una baldosa a otra. De esa forma sólo tenemos que encontrar suficientes baldosas como la inicial y seguir el plan trazado para colocar las siguientes.