8. Resultado 3

Investigación: La percepción tridimensional, apartado 8. Rafael Losada Liste


Resultado 3. La razón entre las áreas del triángulo interior y exterior de cualquier sección de un prisma triangular con un agujero prismático triangular no depende de la sección, es decir, es siempre constante e igual a la razón correspondiente en la base regular:

La demostración es muy sencilla, ya que los lados correspondientes de los triángulos se encuentran en posición de Tales. Observemos que tal posición es consecuencia del paralelismo de las rectas que forman el haz.


Un caso particular es el que ya conocemos cuando el triángulo interior coincide con el interpoli. En ese caso, la razón es de 1/4, pues la base queda dividida en cuatro triángulos equiláteros iguales.

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