Boy (superficie de)
Descripción: Construye la superficie de Boy. Rafael Losada Liste

Superficie de Boy. Mueve los distintos deslizadores para observar la acción de cada uno.

Puedes imaginar esta superficie como un banda de Möbius cuyo borde se conecta consigo misma formando otra banda de Möbius (ver apéndice al final de este texto). Dicho de otra forma, los meridianos y el ecuador (que en la esfera son círcunferencias) aquí son bandas de Möbius.

Es una inmersión del plano proyectivo real y por tanto esta superficie está relacionada con las superficies de Steiner (el bonete cruzado, la superficie romana y el paraguas de Whitney). Es una superficie no orientable.

 

Apéndice: FORMAS DE PEGAR DOS LADOS OPUESTOS DE UN CUADRADO

Imagina un cuadrado. Si pegas un lado con su opuesto obtienes un cilindro. Si antes de hacerlo, das media vuelta a uno de los lados, obtienes una banda de Möbius (se pronuncia Moebius).

Ahora imagina que pegas los dos pares de lados opuestos. Si lo haces sin giros, obtienes un toro. Si giras sólo uno de los lados de un par, obtienes una botella de Klein. Finalmente, si giras uno de los lados de ambos pares, obtienes un gorro cruzado. (Estas dos últimas superficies sólo se pueden construir en un espacio de más de tres dimensiones.)