11. Raíces polinómicas

Investigación: Los números reales, parte 11. Rafael Losada Liste

 

Ahora bien, si las dos raíces del polinomio se definen de igual forma ¿cómo distinguirlas?

Una posibilidad es observando que los valores de la función derivada son distintos en ambas raíces:

 

 

Así, podemos definir la raíz negativa de 2 como "el valor que anula la función f(x) = x2 - 2 y hace negativa la función f '(x) = 2x".

 

De igual forma, podemos identificar la raíz cúbica de un entero como aquél único número que verifica la ecuación correspondiente y, por lo tanto, es raíz del polinomio asociado:

 

 

Con los radicales de índice par, basta añadir el signo de la función derivada, como hemos visto, para identificarlos perfectamente: