10. Números irracionales

Investigación: Los números reales, parte 10. Rafael Losada Liste

 

¿Y qué pasa con los números irracionales? Veamos algunos casos.

Podemos definir un número real expresado mediante una "raíz cuadrada" como la solución de una ecuación.

O, dicho de otro modo, como la raíz de cierto polinomio de coeficientes enteros:

 

En la siguiente construcción comprobamos que, efectivamente, el cuadrado de cada una de las raíces del polinomio es el valor esperado.

 

A pesar de que la expresión decimal de raíz de 5 puede hacerle parecer, por ser infinita y no periódica, un número “raro”, vemos que sin embargo al multiplicarse por sigo mismo da un número absolutamente "normal".