Recta: determinación lineal
Descripción: Determina una recta mediante un punto y un vector. Manuel Sada Allo

Mueve, en la figura superior, el punto P y la punta del vector d y observa los cambios:

  • ¿Qué relación hay entre el punto P, el vector d y la recta r ?
  • Visualiza la recta que pasa por el punto (5,-2) y es paralelo al vector (-1,4).
  • Visualiza la recta paralela al eje de ordenadas y corta al otro en el punto (7,0).

Ahora pasa a la figura inferior:

  • Modifica la posición de P y d hasta conseguir superponer la recta roja sobre la verde...
  • ... sobre la azul...
  • ... y, finalmente sobre la amarilla.

Se llama determinación lineal de una recta a un par formado por un punto (por el que pasa) y un vector (paralelo a la recta) que permiten identificarla (como en los ejemplos anteriores). Razona, a partir de la experiencia anterior:

  • Dada una determinación lineal (P,d) ¿cuántas rectas diferentes le corresponden?
  • Dada una recta, ¿de cuántas maneras diferentes puede encontrarse una determinación lineal de la misma?