5. Polígonos
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Investigación: La mitad del cuadrado, parte 5.

Los polígonos como punto de partida

Del trabajo anterior han aparecido varios tipos de triángulos: isósceles, isósceles y rectángulos a la vez y escalenos.

También rectángulos, cuadrados y trapecios.

La propuesta de trabajo puede animar a considerar polígonos de distinto número de lados, a que consigan polígonos cóncavos (hasta ahora sólo han aparecido convexos y quizás sea necesaria una revisión de la idea de concavidad-convexidad en clase. También podemos proponer figuras conocidas que puede que no hayan aparecido hasta ahora como el rombo, el trapecio isósceles, el paralelogramo, el pentágono o el hexágono. La pregunta podría ser: ¿Qué otros polígonos conocidos podríamos encontrar en el interior del cuadrado cuya área sea la mitad?

Pero es necesario dar un salto en algunas de las soluciones para llegar más lejos, por ejemplo, en la solución del trapecio hay que darse cuenta que la suma de las bases es igual a la mitad del lado para pasar a los trapecios isósceles.

 

Solución 5.1 Trapecio isósceles
Se toman dos puntos en un lado a la misma distancia del vértice. En el lado opuesto se utiliza esta distancia respecto del punto medio.

Se divide el cuadrado en dos rectángulos y en cada uno de ellos se aplica la solución 3.1 del trapecio rectángulo.