4. Expresión
Investigación: La mitad del cuadrado, parte 4.

Hablar de matemáticas

Avanzado el trabajo, las intervenciones del profesor, han de ir encaminadas a que los estudiantes realicen una descripción lo más precisa posible del procedimiento para obtener la figura. Esta precisión puede dependerá del grado de desarrollo de los estudiantes.

 

Los estudiantes suelen dar demasiados detalles de su procedimiento, algunos innecesarios, otros redundantes. En otros casos, el no utilizar la terminología adecuada les lleva a dar rodeos. Una forma de centrar el trabajo consiste en lanzar el reto en forma de pregunta: ¿Cómo podrías comunicar telefónicamente a un interlocutor cada una de las soluciones que has encontrado hasta ahora?

 

Es difícil para el profesor tomar el papel de moderador sin dar sus propias soluciones, esto se puede conseguir creando el ambiente en clase para que sean los estudiantes los que reflexionen sobre las consecuencias de las descripciones de sus compañeros. Para ello se propone a la clase que cuando alguien describa un procedimiento, cada uno lo siga al pie de la letra y vean si pueden conseguir una figura que no cumpla las condiciones del problema con el fin de abrir el debate y mejorar la solución.

 

Algunas de las descripciones propuestas para la solución del trapecio son:

  • Tomar los extremos de dos lados opuestos, un poco inclinadas, y trazar una línea que los una.

  • Tomar un punto, a una distancia determinada del vértice, y otro en el lado opuesto, a la misma distancia y unirlos con una línea recta.

  • Cualquier línea que salga de un lado hacia el lado opuesto pasando por el centro

 

Puede que contengan incorrecciones, pero revelan que los estudiantes están inmersos en el problema y realizan un gran esfuerzo por comprender, por hacerse entender y por expresarse con corrección. Como se apuntó en el Simposio de Valencia (1987) “Para que se desarrolle la capacidad de expresarse con claridad, es necesario valorar más la expresión de los intentos titubeantes y los procedimientos incorrectos en lugar de acallarlos a favor de los caminos seguros y las respuestas correctas.

 

Una forma de introducir un elemento más de concisión consiste en plantear: Pensad que lo vais a comunicar a alguien que está lejos y la conferencia es cara.